自考高等數(shù)學(xué)中的“極限與連續(xù)”是一個重要的章節(jié)，涵蓋了數(shù)列極限、函數(shù)極限、連續(xù)性等核心概念。以下是關(guān)于自考高等數(shù)學(xué)極限與連續(xù)的主要內(nèi)容，按照清晰的格式進(jìn)行歸納：

一、考核內(nèi)容

1. 數(shù)列極限
• 會求數(shù)列的極限。
• 掌握數(shù)列極限的概念，包括數(shù)列收斂和發(fā)散的定義。
• 理解數(shù)列極限的定量描述，即“ε-N”定義。
2. 函數(shù)極限
• 知道函數(shù)極限的概念和四則運(yùn)算法則。
• 會求函數(shù)的極限。
• 了解無窮小量和無窮大量的概念及性質(zhì)。
3. 連續(xù)性
• 知道函數(shù)連續(xù)性的概念。
• 會求間斷點(diǎn)。
• 理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

二、基本概念和主要公式

1. 數(shù)列極限
• 定義：當(dāng)n無限變大時，如果數(shù)列的第n項與一個常數(shù)a無限接近，就說常數(shù)a是數(shù)列的極限，記作lim(n→∞)a_n = a。
• 分類：根據(jù)極限是否存在，數(shù)列可分為收斂數(shù)列和發(fā)散數(shù)列。
2. 函數(shù)極限
• 定義：當(dāng)自變量x趨近于某個值x?時，如果函數(shù)f(x)的極限存在且等于某個常數(shù)A，就說函數(shù)在x?處的極限是A，記作lim(x→x?)f(x) = A。
• 性質(zhì)：包括唯一性、局部有界性、保序性等。
3. 連續(xù)性
• 定義：如果函數(shù)在x?處的極限等于函數(shù)在該點(diǎn)的函數(shù)值，即lim(x→x?)f(x) = f(x?)，則稱函數(shù)在x?處連續(xù)。
• 性質(zhì)：包括局部有界性、最大值最小值定理、零點(diǎn)存在定理等。

三、典型例題

（此處未給出具體例題，但通常涉及數(shù)列極限的求解、函數(shù)極限的求解以及判斷函數(shù)的連續(xù)性等問題。）

四、學(xué)習(xí)策略

• 快速過一遍教材目錄和考試大綱，了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體框架和考試要求。
• 制定學(xué)習(xí)計劃并嚴(yán)格執(zhí)行，確保每個知識點(diǎn)都得到充分的學(xué)習(xí)和掌握。
• 注重理解概念和公式背后的數(shù)學(xué)原理，而不僅僅是死記硬背。
• 多做練習(xí)題和模擬題，提高解題能力和應(yīng)試技巧。

以上內(nèi)容涵蓋了自考高等數(shù)學(xué)極限與連續(xù)的主要知識點(diǎn)、基本概念、主要公式以及學(xué)習(xí)策略，希望對您的學(xué)習(xí)有所幫助。

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